رمزنگاری کاربردی پیشرفته
Advanced Applied Cryptography
| مقطع: تحصیلات تکمیلی | گرایش: رایانش امن |
| نوع درس: نظری | تعداد واحد: ۳ |
| پیش‌نیاز: – | هم‌نیاز: – |
هدف کلی
هدف این درس آشنا نمودن دانشجویان با مباحث پیشرفته در حوزه رمزنگاری مانند تعریف صوری رمزنگاری و مدل‌های امنیت، ساختارهای پایه، و مباحث مربوط به رمزنگاری کوانتومی است.
سرفصل‌ها
- مروری بر نظریه پیچیدگی اطلاعات و کاربردهای آن در رمزنگاری
- نظریه اعداد: دستگاه معادلات هم‌نهشتی و قضایای مربوط به آن، اعداد اول، ریشه‌های اولیه، نمادهای لژاندر و ژاکوبی، مسئله لگاریتم گسسته
- نظریه گروه: هم‌مجموعه‌ها و روابط هم‌ارزی در گروه‌ها، زیر‌گروه‌های نرمال، گروه‌های خارج قسمتی
- نظریه حلقه و میدان: حلقه چند‌جمله‌ای‌ها، حلقه‌های خارج قسمتی، میدان‌های متناهی، توسعه میدان‌ها و چند جمله‌ای‌ها
- تعریف صوری رمزنگاری و مدل‌های امنیت: رمزنگاری بدون شرط، امنیت پیچیدگی، امنیت قابل اثبات، امنیت محاسباتی، امنیت موردی
- ساختارهای پایه: توابع یک طرفه، توابع دریچه‌ای یک‌طرفه، مولد شبه تصادفی، توابع شبه تصادفی، جایگشت‌های یک‌طرفه
- اثبات‌های صفردانش: رمزنگاری هم‌ریخت، رمزنگاری مبتنی بر ویژگی، بازیابی محرمانه اطلاعات
- رمزنگاری پساکوانتومی: مقدمه‌ای بر محاسبات کوانتومی، مسئله پاسخ صحیح کوتاه (SIS)، توابع درهم‌سازی مبتنی بر SIS، امضاهای مبتنی بر مشبکه، مسئله یادگیری با وجود خطاها (LWE)
ارزیابی پیشنهادی
- تمرین‌ها و پروژه: ۳۰ درصد نمره
- آزمون‌های میان‌ترم و پایانی: ۵۰ درصد نمره
- پروژه پژوهشی: ۲۰ درصد نمره
منابع پیشنهادی
- D. Boneh, and V. Shoup. A Graduate Course in Applied Cryptography. Stanford University, 2017.
- D. R. Stinson. Cryptography: Theory and Practice. 3rd Edition, CRC Press, 2006.
- J. A. Anderson, J. M. Bell. Number Theory with Applications. Prentice Hall, 1997.