ترکیبیات کاربردی
Applied Combinatorics
| مقطع: تحصیلات تکمیلی | گرایش: نرم‌افزار |
| نوع درس: نظری | تعداد واحد: ۳ |
| پیش‌نیاز: – | هم‌نیاز: – |
هدف کلی
هدف درس آشنا کردن دانشجویان با مفاهیم پیشرفته ریاضی برای کاربردهای کامپیوتری است و اینکه چگونه الگوریتم‌ها و روال‌های کامپیوتری را به فرم‌های ریاضی مدل کنند. دانشجویان با گذراندن این درس به درک مناسبی از جایگاه مفاهیم ریاضی در رشته کامپیوتر و تحلیل الگوریتم‌ها به زبان ریاضی خواهند رسید. در این درس مفاهیم نظریه اعداد برای درک مفاهیم امنیت در سیستم ارائه خواهد شد که منجر به درک بهتر مفاهیم ترکیبیات در مباحث کامپیوتری می‌گردد.
سرفصل‌ها
- مفهوم بازگشت در توابع و الگوریتم‌ها
- شیوه‌های حل بازگشت با استفاده از مفهوم سری‌ها و انتگرال
- محاسبات تفاضلی
- توابع اعداد صحیح
- نظریه اعداد
- شمارش
- ترکیبیات
- سری‌های خاص از قبیل سری فیبوناچی، اعداد اول و دوم استرلینگ
- توابع مولد
- بهینه‌سازی، برنامه‌ریزی خطی و بهینه‌سازی محدب
ارزیابی پیشنهادی
- فعالیت‌های کلاسی در طول نیم‌سال: ۴۰ درصد نمره
- آزمون پایان نیم‌سال: ۵۰ درصد نمره
- پروژه: ۱۰ درصد نمره
منابع پیشنهادی
- R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik. Concrete Mathematic: A Foundation for Computer Science. 2nd Edition, 1994.
- A. Tucker. Applied Combinatorics. 6th Edition, Wiley, 2012.
- M. Keller and W. Trotter. Applied Combinatorics. https://www.appliedcombinatorics.org/, 2017.