You are not allowed to perform this action
نظریه رمزنگاری
Cryptography Theory
| مقطع: تحصیلات تکمیلی | گرایش: رایانش امن |
| نوع درس: نظری | تعداد واحد: ۳ |
| پیش‌نیاز: – | هم‌نیاز: – |
هدف کلی
هدف از این درس، تکمیل زنجیره آشنایی دانشجویان کارشناسی ارشد امنیت اطلاعات با رمزنگاری پیشرفته با اهداف جزئی‌تر مانند آشنایی با گستره وسیعی از مفاهیم رمزنگاری، فراگیری ریاضیات رمز، درک عمیق از روشهای اثبات در رمزنگاری و آشنایی با اخیرترین پژوهش‌ها در زمینه رمزنگاری می‌باشد.
سرفصل‌ها
- مقدمه‌ای بر رمزنگاری پیشرفته: مفهوم امنیت اثبات‌پذیر، مروری بر نظریه محاسبات، مروری بر نظریه پیچیدگی، مفاهیم «تعریف» و «مدل»
- ساختارهای اساسی رمزنگاری، توابع و جایگشتهای یک‌طرفه، مولدها، توابع، و جایگشتهای شبه تصادفی، توابع درهم ساز، کدهای تصدیق اصالت پیام
- رمزنگاری متقارن، امنیت در برابر حملات متن آشکار انتخابی (CPA)، امنیت در برابر حملات متن رمز انتخابی (CCA)، ساخت رمزهای متقارن، رمزنگاری تصادفی و رمزنگاری حالت‌دار، سبک‌های رمزنگاری: مدل سازی و اثبات
- رمزنگاری کلید عمومی: امنیت در برابر حملات CPA، CCA، و CCA2: رمز انعطاف ناپذیر، روابط میان گونه‌های مختلف، رمزنگاری کلید عمومی، بنا نمودن شماهای رمز نامتقارن
- امضای دیجیتال: تعاریف و مدل سازی، الگوی درهم‌سازی - معکوس‌گیری، در همسازی تمام دامنه، امنیت دقیق، امضای کور، امضای انکار ناپذیر، امضای گروهی، امضای دریچه‌دار، رمز امضا
- ریاضی رمز: مقدمه‌ای بر نظریه گروهها، نظریه اعداد؛ قضیه باقیمانده چینی، اعداد اول و مسئله تجزیه، الگوریتمهای تجزیه، گروههای دوری، مسئله لگاریتم گسسته و مسائل مرتبط، الگوریتمهای حل لگاریتم گسسته، خم‌های بیضوی
- تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی: تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی در مقابل تعاریف مبتنی بر بازی، انواع تمیز ناپذیری (کامل، آماری، محاسباتی)، تعریف مبتنی بر شبیه‌سازی از رمز نامتقارن امن، نا-آگاه‌سازی و کاربردهای آن، مفاهیم اثبات دانش، تمیز ناپذیری گواه، و مخفی سازی گواه
- مدل پیشگوی تصادفی: توابع درهم ساز آرمانی و مکاشفه فیات-شامیر، تعریف پیشگوی تصادفی، بنا نمودن انواع ساختارهای رمزنگاری در مدل پیشگوی تصادفی، ساخت ناپذیری پیشگوهای تصادفی
- پروتکلهای رمزنگاری: پروتکلهای تصدیق هویت و توزیع کلید، پروتکلهای دو جانبه امن (شماهای تعهد، شماهای انتقال ناآگاهانه، داده کاوی پاسدار حریم خصوصی)، محاسبات چند جانبه امن
- رمزنگاری کوانتومی: ماشینهای کوانتومی و قدرت آن‌ها، تبادل کلید کوانتومی، نظریه مشبکه‌ها
- معرفی سایر مباحث: روشهای صوری در امنیت، نظریه اطلاعات، تسهیم راز، نظریه کدینگ، مدل UC، رمزنگاری تابعی، رمزنگاری کاملاً همریخت
ارزیابی پیشنهادی
- تمرین‌ها و پروژه: ۳۰ درصد نمره
- آزمون‌های میان‌ترم و پایانی: ۵۰ درصد نمره
- پروژه پژوهشی: ۲۰ درصد نمره
منابع پیشنهادی
- Jonathan Katz and Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography. 3rd Edition, CRC Press, 2020.
- O. Goldreich. Foundations of Cryptograph. Volume 1: Basic Tools. Cambridge University Press, 2001.
- O. Goldreich. Foundations of Cryptograph. Volume 2: Basic Applications. Cambridge University Press, 2004.
- A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, and S.A. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography. CRC Press, 2001.