رمزنگاری کاربردی پیشرفته

Advanced Applied Cryptography

مقطع: تحصیلات تکمیلی گرایش: رایانش امن
نوع درس: نظری تعداد واحد: ۳
پیش‌نیاز: – هم‌نیاز: –

هدف کلی

هدف این درس آشنا نمودن دانشجویان با مباحث پیشرفته در حوزه رمزنگاری مانند تعریف صوری رمزنگاری و مدل‌های امنیت، ساختارهای پایه، و مباحث مربوط به رمزنگاری کوانتومی است.

سرفصل‌ها

  1. مروری بر نظریه پیچیدگی اطلاعات و کاربردهای آن در رمزنگاری
  2. نظریه اعداد: دستگاه معادلات هم‌نهشتی و قضایای مربوط به آن، اعداد اول، ریشه‌های اولیه، نمادهای لژاندر و ژاکوبی، مسئله لگاریتم گسسته
  3. نظریه گروه: هم‌مجموعه‌ها و روابط هم‌ارزی در گروه‌ها، زیر‌گروه‌های نرمال، گروه‌های خارج قسمتی
  4. نظریه حلقه و میدان: حلقه چند‌جمله‌ای‌ها، حلقه‌های خارج قسمتی، میدان‌های متناهی، توسعه میدان‌ها و چند جمله‌ای‌ها
  5. تعریف صوری رمزنگاری و مدل‌های امنیت: رمزنگاری بدون شرط، امنیت پیچیدگی، امنیت قابل اثبات، امنیت محاسباتی، امنیت موردی
  6. ساختارهای پایه: توابع یک طرفه، توابع دریچه‌ای یک‌طرفه، مولد شبه تصادفی، توابع شبه تصادفی، جایگشت‌های یک‌طرفه
  7. اثبات‌های صفردانش: رمزنگاری هم‌ریخت، رمزنگاری مبتنی بر ویژگی، بازیابی محرمانه اطلاعات
  8. رمزنگاری پساکوانتومی: مقدمه‌ای بر محاسبات کوانتومی، مسئله پاسخ صحیح کوتاه (SIS)، توابع درهم‌سازی مبتنی بر SIS، امضاهای مبتنی بر مشبکه، مسئله یادگیری با وجود خطاها (LWE)

ارزیابی پیشنهادی

منابع پیشنهادی

  1. D. Boneh, and V. Shoup. A Graduate Course in Applied Cryptography. Stanford University, 2017.
  2. D. R. Stinson. Cryptography: Theory and Practice. 3rd Edition, CRC Press, 2006.
  3. J. A. Anderson, J. M. Bell. Number Theory with Applications. Prentice Hall, 1997.