تحلیل شبکه‌های پیچیده

هدف این درس آشنا نمودن دانشجویان با تکنیک‌های تحلیل و پردازش داده‌های گرافی و شبکه‌ای پیچیده می‌باشد. در این درس، شبکه‌های پیچیده و انواع آن‌ها به صورت نظری و تجربی تحلیل می‌گردند. همچنین مسائل مختلف مرتبط، از قبیل مدل‌های تصادفی، بیشینه‌سازی تاثیر، بهینه‌سازی انتشار، فرایند‌های شکل‌گیری، تحلیل پیوند‌ها، ساختار جوامع و خوشه‌بندی، پیش‌بینی پیوندها و یادگیری بازنمایی مورد بررسی قرار می‌گیرند.

1. مقدمه: معرفی شبکه‌های پیچیده، کاربردها و مثال‌ها، آشنایی با روش‌های ساده تحلیل شبکه‌های پیچیده.
2. مدل گراف تصادفی و تجزیه و تحلیل نظری و تجربی جنبه‌های گوناگون آن از قبیل توزیع درجه، جزء غول‌پیکر، ضریب خوشه‌بندی و قطر.
3. پدیده دنیای کوچک، مدل‌های دنیای کوچک، تجزیه و تحلیل نظری و عملی مدل‌ها.
4. رفتار آبشاری اطلاعات در شبکه‌های پیچیده، بیشینه کردن تاثیر در شبکه‌های پیچیده، بهینه‌سازی submodular.
5. کشف شیوع در شبکه‌های پیچیده، الگوریتم CELF.
6. فرآیندهای تشکیل شبکه‌های پیچیده، توزیع درجه توانی، اتصال ترجیحی و تحلیل نظری و تجربی آن.
7. تجزیه و تحلیل ساختار پیوندها، الگوریتم HITTS، الگوریتم رتبه صفحه، الگوریتم رتبه صفحه شخصی‌شده، کاربردها.
8. قدرت روابط ضعیف، ساختار انجمن‌ها و خوشه‌ها در شبکه‌های پیچیده، الگوریتم گیروان نیومن، پیمانگی، الگوریتم‌های طیفی برای خوشه‌بندی شبکه‌های پیچیده، تحلیل نظری، بهینه‌سازی پیمانگی سریع.
9. انجمن‌ها و خوشه‌های همپوشان در شبکه‌های پیچیده، نمودار NCP، الگوریتم CPM، الگوریتم AGM.
10. پیش‌بینی پیوند در شبکه‌های پیچیده، روش‌های مبتنی بر یادگیری، روش‌های مبتنی بر معیارهای نزدیکی.
11. یادگیری بازنمایی در شبکه‌های پیچیده، الگوریتم deepwalk، الگوریتم node2vec.
12. شبکه‌های عصبی گرافی و معماری‌های مختلف آن‌ها، استنتاج ساختار شبکه‌های پیچیده.

• تمرین‌ها و پروژه: ۳۰ درصد نمره
• آزمون‌های میان‌ترم و پایانی: ۵۰ درصد نمره
• پروژه پژوهشی: ۲۰ درصد نمره