ریاضی عمومی ۲

هدف از این درس، آشنایی دانش‌جویان با مفاهیم مشتق توابع چندمتغیری و انتگرال چندگانه و تبدیل‌ها است.

1. خم‌ها و رویه‌ها (۴ جلسه)
   • رویه‌ی درجه دو، تابع برداری و مشتق آن، سرعت و شتاب، خمیدگی و بردارهای قائم بر منحنی
2. مشتق توابع چندمتغیری (۴ جلسه)
   • توابع چندمتغیری، مشتق سوئی و جزئی، صفحه مماس و خط قائم، گردایان، قاعده‌ی زنجیری برای مشتق جزئی، دیفرانسیل کامل
3. بهینه‌سازی (۴ جلسه)
   • نقاط بحرانی و عادی، رده‌بندی نقاط بحرانی، یافتن بیشینه و کمینه بدون قید و با قید روش لاگرانژ
4. انتگرال چندگانه (۴ جلسه)
   • انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه و کاربردهای آن‌ها در مسائل هندسی و فیزیکی، تعویض ترتیب انتگرال‌گیری
5. انتگرال روی خم و میدان‌های برداری (۶ جلسه)
   • مختصات استوانه‌ای و کروی، میدان برداری، انتگرال منحنی‌الخط، انتگرال رویه‌ای، دیورژانس، چرخه، لاپلاسین، پتانسیل، قضایای گرین و دیورژانس و استوکس.
6. آشنایی با تبدیل‌ها (۱۰ جلسه)
   • تبدیل‌های انتگرالی، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس، تبدیل معکوس لاپلاس، تبدیل z، تبدیل هنکل، تبدیل هیلبرت

• تمرین‌ها و فعالیت کلاسی: ۳۰٪ نمره
• آزمون‌های میان‌ترم و پایانی: ۷۰٪ نمره